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我院王东明教授和杨静博士在《中国科学·数学(英文版)》发表学术论文

2021年04月29日 09:48  点击:[]

我院王东明教授和杨静博士中国科学·数学(英文版)发表学术论文

近日,我院王东明教授和杨静博士在特级学术刊物《中国科学·数学(英文版)》(Science China: Mathematics合作发表题为“The Second Discriminant of a Univariate Polynomial”的学术论文。

论文首次提出了多项式的高阶判别式的概念,并指出利用高阶判别式判定多项式方程根之构型的可能性。文章对第二判别式展开深入研究,证明了第二判别式的若干良好性质,给出了三次多项式方程根之构型的完全分类。这些工作是对经典结式理论和判别式理论的重要补充,也是我院计算机数学研究团队在符号计算领域取得的重要进展。

 

论文摘要:

We define the second discriminant D2 of a univariate polynomial f of degree greater than 2 as the product of the linear forms 2rk ri rj for all triples of roots ri, rk, rj of f with i < j and jk, ki. D2 vanishes if and only if f has at least one root which is equal to the average of two other roots. We show that D2 can be expressed as the resultant of f and a determinant formed with the derivatives of f, establishing a new relation between the roots and the coefficients of f. We prove several notable properties and present an application of D2.

 

论文链接:https://link.springer.com/article/10.1007/s11425-018-1594-2

 

 

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